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Elementi di Matematica e Statistica a.a.19/20            

corso di laurea in Scienze dei Prodotti Erboristici e della Salute, Università di Pisa.

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Materiale didattico   

 

Scritti d'esame a.a. 2019-2020

Soluzioni della simulazione d'esame del 17 Dicembre 2019

Scritto del primo appello d'esame dell'8 Gennaio 2020

Scritto del secondo appello d'esame del 30 Gennaio 2020

Scritto del terzo appello d'esame del 4 Maggio 2020: prima prova preselettiva, gruppo 1 e gruppo 2

Scritto del quarto appello d'esame del 5 Giugno 2020: prima prova preselettiva, gruppo 1 e gruppo 2

Scritto del quinto appello d'esame del 3 Luglio 2020: prima prova preselettiva, quiz

Scritto del sesto appello d'esame dell'11 Settembre 2020

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Esercizi riassuntivi in preparazione all'esame

parte di MATEMATICA                                                             

parte di STATISTICA e PROBABILITA'

      

Appunti delle lezioni a.a. 2019-2020

Lezione 1: Notazione scientifica, potenze e proprietà delle potenze. Unità di misura (metri, grammi, secondi, Kelvin, Coulomb), multipli e sottomultipli. Conversioni. Unità di misura di aree e volumi, conversioni. Misurare i volumi, metri cubi e litri. Misurare la temperatura, gradi Kelvin, Celsius e Fahrenheit. Errori, errore assoluto e errore relativo.

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Lezione 1

Esercizi 1

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Lezione 2: Propagazione degli errori. Percentuali: formula per calcolare la percentuale, il calcolo le percentuali visto come un caso particolare di proporzione. Funzioni, funzioni iniettive e suriettive, esempi.

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Lezione 2

Esercizi 2

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Lezione 3: Vettori nel piano: definizione, modulo, direzione, verso, coordinate cartesiane, come trovare il modulo di un vettore date le sue coordinate cartesiane, come trovare la direzione di un vettore date le sue coordinate cartesiane. Operazioni: somma tra vettori, formula in coordinate e rappresentazione nel piano cartesiano, moltiplicazione per uno scalare. Esempi di moltiplicazione per uno scalare.

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Lezione 3

Esercizi 3

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Lezione 4: Vettori nel piano: prodotto scalare e prodotto vettoriale. Risoluzione grafica dell'equazione f(x)=0 e disequazione f(x)>0 dato il grafico della funzione f. Grafico della funzione potenza x^n con n naturale, proprietà qualitative. Equazioni e disequazioni di primo grado, soluzione analitica e grafica.

 

Lezione 4

Esercizi 4

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Lezione 5: Operazioni elementati con grafici di funzione: dato il grafico di f, a un numero reale, b un numero reale positivo, disegnare f(x)+a, f(x+a), bf(x), f(bx), -f(x) e f(-x).                                       Equazioni e disequazioni secondo grado, risoluzione grafica.

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Lezione 5

Esercizi 5

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Lezione 6: Metodo del completamente del quadrato per disegnare la parabola y=ax^2+bx+c. Funzioni razionali. Grafico della funzione 1/x. Risoluzione di equazioni e disequazioni razionali. Valore assoluto e grafico della funzione |x|.

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Lezione 6

Esercizi 6

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Lezione 7: Esponenziali e Logaritmi. Grafico di e^x e proprietà. Grafico di log(x) e proprietà. Funzione log(x) vista come inversa di e^x. Gerarchia all'infinito di log(x), x^n, e^x. Grafico di x^{1/2}. Equazioni con esponenziali e logaritmi.

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Lezione 7

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Lezione 8: Funzioni trigonometriche. Definizione geometrica di seno, coseno, tangente. Grafico della funzione sin(x), cos(x), tan(x) e proprietà. Semplice equazioni trigonometriche.

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Lezione 8

Esercizi 8  (attenzione! questa scheda di esercizi è un po' difficile).

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Lezione 9: Introduzione alla statistica: definizione di popolazione, carattere, modalità. Modalità qualitativa e quantitativa (discreta e continua). Frequenza assoluta e relativa. Moda, media, mediana. Varianza, scarto quadratico medio. Relazioni tra due statistiche: covarianza e correlazione.

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Lezione 9

Esercizi di statistica

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Lezione 10: Esercizi su media, moda, mediana, varianza, covarianza e correlazione.

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Lezione 10

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Lezione 11: Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni. Esercizi vari.

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Lezione 11

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Lezione 12: Cenni di probabilità: definizione di probabilità classica, proprietà, probabilità condizionata. Esercizi vari.

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Lezione 12

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Lezione 13: Calcolo di alcuni limiti, esercizi su equazioni trigonometriche lineari in seno e coseno.

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Lezione 13

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Lezione 14: simulazione d'esame.

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